代数例

$9 a^{2} - 30 a + 25$

ステップ 1

$9 a^{2}$ を ${(3 a)}^{2}$ に書き換えます。

${(3 a)}^{2} - 30 a + 25$

ステップ 2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

${(3 a)}^{2} - 30 a + 5^{2}$

ステップ 3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$30 a = 2 \cdot (3 a) \cdot 5$

ステップ 4

多項式を書き換えます。

${(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot 5 + 5^{2}$

ステップ 5

$a = 3 a$ と $b = 5$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(3 a - 5)}^{2}$

代数 例