代数例

${(\frac{16}{81})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{16}{81}$ に当てはめます。

$\frac{16^{\frac{1}{4}}}{81^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}{81^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{4 (\frac{1}{4})}}{81^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2^{4 (\frac{1}{4})}}{81^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{2^{1}}{81^{\frac{1}{4}}}$

$\frac{2^{1}}{81^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.4

指数を求めます。

$\frac{2}{81^{\frac{1}{4}}}$

$\frac{2}{81^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$\frac{2}{{(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2}{3^{4 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 3.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3^{4 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{3^{1}}$

$\frac{2}{3^{1}}$

ステップ 3.4

指数を求めます。

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$