代数例

$3 x^{2} - 48 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 3$ 、 $b = 0$ 、および $c = - 48$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 48)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 3 \cdot - 48}}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 48$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 12 \cdot - 48}}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.1.2.2

$- 12$ に $- 48$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 576}}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.1.3

$0$ と $576$ をたし算します。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{576}}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.1.4

$576$ を $24^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{24^{2}}}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{0 \pm 24}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm 24}{6}$

ステップ 3.3

$\frac{0 \pm 24}{6}$ を簡約します。

$x = \pm 4$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 4, - 4$

代数 例