代数例

$\frac{\sqrt{- 81}}{\sqrt{- 3}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 81$ を $- 1 (81)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1 (81)}}{\sqrt{- 3}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (81)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 3}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 3}}$

ステップ 1.4

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1 (3)}}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{3}}$

ステップ 2

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{3}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

ステップ 3

$\sqrt{81}$ と $\sqrt{3}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{81}{3}}$

ステップ 4

$81$ を $3$ で割ります。

$\sqrt{27}$

ステップ 5

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (3)}$

ステップ 5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt{3}$

10進法形式：

$5.19615242 \dots$

代数 例

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