代数例

$\log_{8} (\frac{a {(b - 2)}^{5}}{6 c^{2}})$

ステップ 1

$\log_{8} (\frac{a {(b - 2)}^{5}}{6 c^{2}})$ を $\log_{8} (a {(b - 2)}^{5}) - \log_{8} (6 c^{2})$ に書き換えます。

$\log_{8} (a {(b - 2)}^{5}) - \log_{8} (6 c^{2})$

ステップ 2

$\log_{8} (a {(b - 2)}^{5})$ を $\log_{8} (a) + \log_{8} ({(b - 2)}^{5})$ に書き換えます。

$\log_{8} (a) + \log_{8} ({(b - 2)}^{5}) - \log_{8} (6 c^{2})$

ステップ 3

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log_{8} ({(b - 2)}^{5})$ を展開します。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - \log_{8} (6 c^{2})$

ステップ 4

$\log_{8} (6 c^{2})$ を $\log_{8} (6) + \log_{8} (c^{2})$ に書き換えます。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (6) + \log_{8} (c^{2}))$

ステップ 5

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{8} (c^{2})$ を展開します。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (6) + 2 \log_{8} (c))$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$\log_{8} (6)$ を $\log_{8} (2 (3))$ に書き換えます。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (2 (3)) + 2 \log_{8} (c))$

ステップ 6.1.2

$\log_{8} (2 (3))$ を $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ に書き換えます。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\log_{8} (2) + \log_{8} (3) + 2 \log_{8} (c))$

ステップ 6.1.3

$2$ の対数の底 $8$ は $\frac{1}{3}$ です。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - (\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + 2 \log_{8} (c))$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - (2 \log_{8} (c))$

ステップ 6.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

ステップ 7

$5 \log_{8} (b - 2)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\log_{8} (a) + 5 \log_{8} (b - 2) \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

ステップ 8

$5 \log_{8} (b - 2)$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\log_{8} (a) + \frac{5 \log_{8} (b - 2) \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\log_{8} (a) + \frac{5 \log_{8} (b - 2) \cdot 3 - 1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

ステップ 10

$3$ に $5$ をかけます。

$\log_{8} (a) + \frac{15 \log_{8} (b - 2) - 1}{3} - \log_{8} (3) - 2 \log_{8} (c)$

代数 例

代数例