代数例

$81 x^{4} - 16 y^{4}$

ステップ 1

$81 x^{4}$ を ${(9 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(9 x^{2})}^{2} - 16 y^{4}$

ステップ 2

$16 y^{4}$ を ${(4 y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(9 x^{2})}^{2} - {(4 y^{2})}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 9 x^{2}$ であり、 $b = 4 y^{2}$ です。

$(9 x^{2} + 4 y^{2}) (9 x^{2} - (4 y^{2}))$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$(9 x^{2} + 4 y^{2}) (9 x^{2} - 1 \cdot 4 y^{2})$

ステップ 4.2

$9 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$(9 x^{2} + 4 y^{2}) ({(3 x)}^{2} - 1 \cdot 4 y^{2})$

ステップ 4.3

$4 y^{2}$ を ${(2 y)}^{2}$ に書き換えます。

$(9 x^{2} + 4 y^{2}) ({(3 x)}^{2} - {(2 y)}^{2})$

ステップ 4.4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3 x$ であり、 $b = 2 y$ です。

$(9 x^{2} + 4 y^{2}) ((3 x + 2 y) (3 x - (2 y)))$

ステップ 4.5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(9 x^{2} + 4 y^{2}) ((3 x + 2 y) (3 x - 2 y))$

ステップ 4.5.2

不要な括弧を削除します。

$(9 x^{2} + 4 y^{2}) (3 x + 2 y) (3 x - 2 y)$

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