代数例

f (x) = \ln (x)

$f (x) = \ln (x)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数の独立変数を0とします。

x = 0

$x = 0$

ステップ 1.2

垂直漸近線は

x = 0

$x = 0$ で発生します。

垂直漸近線：

x = 0

$x = 0$

垂直漸近線：

x = 0

$x = 0$

ステップ 2

x = 1

$x = 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式の変数

x

$x$ を

1

$1$ で置換えます。

f (1) = \ln (1)

$f (1) = \ln (1)$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

1

$1$ の自然対数は

0

$0$ です。

f (1) = 0

$f (1) = 0$

ステップ 2.2.2

最終的な答えは

0

$0$ です。

0

$0$

0

$0$

ステップ 2.3

0

$0$ を10進数に変換します。

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

ステップ 3

x = 2

$x = 2$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式の変数

x

$x$ を

2

$2$ で置換えます。

f (2) = \ln (2)

$f (2) = \ln (2)$

ステップ 3.2

最終的な答えは

\ln (2)

$\ln (2)$ です。

\ln (2)

$\ln (2)$

ステップ 3.3

\ln (2)

$\ln (2)$ を10進数に変換します。

y = 0.69314718

$y = 0.69314718$

y = 0.69314718

$y = 0.69314718$

ステップ 4

x = 3

$x = 3$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

式の変数

x

$x$ を

3

$3$ で置換えます。

f (3) = \ln (3)

$f (3) = \ln (3)$

ステップ 4.2

最終的な答えは

\ln (3)

$\ln (3)$ です。

\ln (3)

$\ln (3)$

ステップ 4.3

\ln (3)

$\ln (3)$ を10進数に変換します。

y = 1.09861228

$y = 1.09861228$

y = 1.09861228

$y = 1.09861228$

ステップ 5

対数関数は、

x = 0

$x = 0$ における垂直漸近線と点

(1, 0), (2, 0.69314718), (3, 1.09861228)

$(1, 0), (2, 0.69314718), (3, 1.09861228)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線：

x = 0

$x = 0$

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.693 \\ 3 & 1.099 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.693 \\ 3 & 1.099 \end{array}$

ステップ 6

f (x) = \ln (x)

$f (x) = \ln (x)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$