代数例

$(4 + 5 i) (4 - 5 i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 + 5 i) (4 - 5 i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$4 (4 - 5 i) + 5 i (4 - 5 i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- 5 i) + 5 i (4 - 5 i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- 5 i) + 5 i \cdot 4 + 5 i (- 5 i)$

$4 \cdot 4 + 4 (- 5 i) + 5 i \cdot 4 + 5 i (- 5 i)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 + 4 (- 5 i) + 5 i \cdot 4 + 5 i (- 5 i)$

ステップ 2.1.2

$- 5$ に $4$ をかけます。

$16 - 20 i + 5 i \cdot 4 + 5 i (- 5 i)$

ステップ 2.1.3

$4$ に $5$ をかけます。

$16 - 20 i + 20 i + 5 i (- 5 i)$

ステップ 2.1.4

$5 i (- 5 i)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$- 5$ に $5$ をかけます。

$16 - 20 i + 20 i - 25 i i$

ステップ 2.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$16 - 20 i + 20 i - 25 (i^{1} i)$

ステップ 2.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$16 - 20 i + 20 i - 25 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 - 20 i + 20 i - 25 i^{1 + 1}$

ステップ 2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$16 - 20 i + 20 i - 25 i^{2}$

$16 - 20 i + 20 i - 25 i^{2}$

ステップ 2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$16 - 20 i + 20 i - 25 \cdot - 1$

ステップ 2.1.6

$- 25$ に $- 1$ をかけます。

$16 - 20 i + 20 i + 25$

$16 - 20 i + 20 i + 25$

ステップ 2.2

$16$ と $25$ をたし算します。

$41 - 20 i + 20 i$

ステップ 2.3

$- 20 i$ と $20 i$ をたし算します。

$41 + 0$

ステップ 2.4

$41$ と $0$ をたし算します。

$41$

$41$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$