代数 例

因数分解により解く x^3-3x^2-4x+12=0
ステップ 1
各群から最大公約数を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 1.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 2
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 3
に書き換えます。
ステップ 4
因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 4.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 5
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 6
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
に等しいとします。
ステップ 6.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
に等しいとします。
ステップ 7.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 8
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
に等しいとします。
ステップ 8.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 9
最終解はを真にするすべての値です。