代数例

f (x) = 4 x

$f (x) = 4 x$

ステップ 1

f (x) = 4 x

$f (x) = 4 x$ を方程式で書きます。

y = 4 x

$y = 4 x$

ステップ 2

変数を入れ替えます。

x = 4 y

$x = 4 y$

ステップ 3

y

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を

4 y = x

$4 y = x$ として書き換えます。

4 y = x

$4 y = x$

ステップ 3.2

4 y = x

$4 y = x$ の各項を

4

$4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

4 y = x

$4 y = x$ の各項を

4

$4$ で割ります。

\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}$

ステップ 3.2.2.1.2

y

$y$ を

1

$1$ で割ります。

y = \frac{x}{4}

$y = \frac{x}{4}$

y = \frac{x}{4}

$y = \frac{x}{4}$

y = \frac{x}{4}

$y = \frac{x}{4}$

y = \frac{x}{4}

$y = \frac{x}{4}$

y = \frac{x}{4}

$y = \frac{x}{4}$

ステップ 4

y

$y$ を

f^{- 1} (x)

$f^{- 1} (x)$ で置き換え、最終回答を表示します。

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$

ステップ 5

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$ が

f (x) = 4 x

$f (x) = 4 x$ の逆か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

逆を確認するために、

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ と

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ か確認します。

ステップ 5.2

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

合成結果関数を立てます。

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$

ステップ 5.2.2

f^{- 1}

$f^{- 1}$ に

f

$f$ の値を代入し、

f^{- 1} (4 x)

$f^{- 1} (4 x)$ の値を求めます。

f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}

$f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}$

ステップ 5.2.3

4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

共通因数を約分します。

f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}

$f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}$

ステップ 5.2.3.2

x

$x$ を

1

$1$ で割ります。

f^{- 1} (4 x) = x

$f^{- 1} (4 x) = x$

f^{- 1} (4 x) = x

$f^{- 1} (4 x) = x$

f^{- 1} (4 x) = x

$f^{- 1} (4 x) = x$

ステップ 5.3

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

合成結果関数を立てます。

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$

ステップ 5.3.2

f

$f$ に

f^{- 1}

$f^{- 1}$ の値を代入し、

f (\frac{x}{4})

$f (\frac{x}{4})$ の値を求めます。

f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})

$f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})$

ステップ 5.3.3

4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

共通因数を約分します。

f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})

$f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})$

ステップ 5.3.3.2

式を書き換えます。

f (\frac{x}{4}) = x

$f (\frac{x}{4}) = x$

f (\frac{x}{4}) = x

$f (\frac{x}{4}) = x$

f (\frac{x}{4}) = x

$f (\frac{x}{4}) = x$

ステップ 5.4

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ と

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ なので、

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$ は

f (x) = 4 x

$f (x) = 4 x$ の逆です。

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$

代数 例

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