代数例

$100 x^{2} + 180 x + 81$

ステップ 1

$100 x^{2}$ を ${(10 x)}^{2}$ に書き換えます。

${(10 x)}^{2} + 180 x + 81$

ステップ 2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

${(10 x)}^{2} + 180 x + 9^{2}$

ステップ 3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$180 x = 2 \cdot (10 x) \cdot 9$

ステップ 4

多項式を書き換えます。

${(10 x)}^{2} + 2 \cdot (10 x) \cdot 9 + 9^{2}$

ステップ 5

$a = 10 x$ と $b = 9$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(10 x + 9)}^{2}$

代数 例