代数例

$4 x^{2} + 20 x + 25 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 4$ 、 $b = 20$ 、および $c = 25$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 25)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$20$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 4 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 25$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 16 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.2.2

$- 16$ に $25$ をかけます。

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 400}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.3

$400$ から $400$ を引きます。

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 20 \pm 0}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.1.6

$- 20$ plus or minus $0$ is $- 20$ .

$x = \frac{- 20}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 20}{8}$

ステップ 3.3

$- 20$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$4$ を $- 20$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (- 5)}{8}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x = \frac{4 \cdot - 5}{4 \cdot 2}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{4 \cdot - 5}{4 \cdot 2}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 5}{2}$

ステップ 3.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{2}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{5}{2}$ 2乗根

代数 例

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