代数例

$y = - \frac{3}{2} x^{3}$

ステップ 1

$x = - 2$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = - \frac{3 {(- 2)}^{3}}{2}$

ステップ 1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

${(- 2)}^{3}$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$f (- 2) = - \frac{3 {(- 1 \cdot 2)}^{3}}{2}$

ステップ 1.2.1.2

積の法則を $- 1 (2)$ に当てはめます。

$f (- 2) = - \frac{3 ({(- 1)}^{3} \cdot 2^{3})}{2}$

ステップ 1.2.1.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$f (- 2) = - \frac{3 (- 1 \cdot 2^{3})}{2}$

ステップ 1.2.1.4

$2$ を $3 (- 1 \cdot 2^{3})$ で因数分解します。

$f (- 2) = - \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2}$

ステップ 1.2.1.5

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.5.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$f (- 2) = - \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 (1)}$

ステップ 1.2.1.5.2

共通因数を約分します。

$f (- 2) = - \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.1.5.3

式を書き換えます。

$f (- 2) = - \frac{3 (- 1 \cdot 2^{2})}{1}$

ステップ 1.2.1.5.4

$3 (- 1 \cdot 2^{2})$ を $1$ で割ります。

$f (- 2) = - (3 (- 1 \cdot 2^{2}))$

ステップ 1.2.2

$2$ を $2$ 乗します。

$f (- 2) = - (3 (- 1 \cdot 4))$

ステップ 1.2.3

$- (3 (- 1 \cdot 4))$ を掛けます。

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ステップ 1.2.3.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$f (- 2) = - (3 \cdot - 4)$

ステップ 1.2.3.2

$3$ に $- 4$ をかけます。

$f (- 2) = 12$

ステップ 1.2.3.3

$- 1$ に $- 12$ をかけます。

$f (- 2) = 12$

ステップ 1.2.4

最終的な答えは $12$ です。

$12$

ステップ 1.3

$12$ を10進数に変換します。

$y = 12$

ステップ 2

$x = 0$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = - \frac{3 {(0)}^{3}}{2}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$f (0) = - \frac{3 \cdot 0}{2}$

ステップ 2.2.2

$3$ に $0$ をかけます。

$f (0) = - \frac{0}{2}$

ステップ 2.2.3

$0$ を $2$ で割ります。

$f (0) = - 0$

ステップ 2.2.4

$- 1$ に $0$ をかけます。

$f (0) = 0$

ステップ 2.2.5

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 2.3

$0$ を10進数に変換します。

$y = 0$

ステップ 3

$x = 2$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = - \frac{3 {(2)}^{3}}{2}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${(2)}^{3}$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$2$ を $3 {(2)}^{3}$ で因数分解します。

$f (2) = - \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2}$

ステップ 3.2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$f (2) = - \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 (1)}$

ステップ 3.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$f (2) = - \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.2.1.2.3

式を書き換えます。

$f (2) = - \frac{3 \cdot 2^{2}}{1}$

ステップ 3.2.1.2.4

$3 \cdot 2^{2}$ を $1$ で割ります。

$f (2) = - (3 \cdot 2^{2})$

ステップ 3.2.2

$2$ を $2$ 乗します。

$f (2) = - (3 \cdot 4)$

ステップ 3.2.3

$- (3 \cdot 4)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$3$ に $4$ をかけます。

$f (2) = - 1 \cdot 12$

ステップ 3.2.3.2

$- 1$ に $12$ をかけます。

$f (2) = - 12$

ステップ 3.2.4

最終的な答えは $- 12$ です。

$- 12$

ステップ 3.3

$- 12$ を10進数に変換します。

$y = - 12$

ステップ 4

$x = - 1$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = - \frac{3 {(- 1)}^{3}}{2}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$f (- 1) = - \frac{3 \cdot - 1}{2}$

ステップ 4.2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$f (- 1) = - \frac{- 3}{2}$

ステップ 4.2.3

分数の前に負数を移動させます。

$f (- 1) = \frac{3}{2}$

ステップ 4.2.4

最終的な答えは $\frac{3}{2}$ です。

$\frac{3}{2}$

ステップ 4.3

$\frac{3}{2}$ を10進数に変換します。

$y = 1.5$

ステップ 5

$x = 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = - \frac{3 {(1)}^{3}}{2}$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$f (1) = - \frac{3 \cdot 1}{2}$

ステップ 5.2.2

$3$ に $1$ をかけます。

$f (1) = - \frac{3}{2}$

ステップ 5.2.3

最終的な答えは $- \frac{3}{2}$ です。

$- \frac{3}{2}$

ステップ 5.3

$- \frac{3}{2}$ を10進数に変換します。

$y = - 1.5$

ステップ 6

三次関数は関数の動作と点を利用してグラフ化することができます。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 12 \\ - 1 & 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1.5 \\ 2 & - 12 \end{array}$

ステップ 7

三次関数は関数の動作と選択した点を利用してグラフ化することができます。

左に上がり、右に下がる

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 12 \\ - 1 & 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1.5 \\ 2 & - 12 \end{array}$

ステップ 8

代数 例

代数例