代数例

(2 + i) (2 - i)

$(2 + i) (2 - i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って

(2 + i) (2 - i)

$(2 + i) (2 - i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

2 (2 - i) + i (2 - i)

$2 (2 - i) + i (2 - i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

2 \cdot 2 + 2 (- i) + i (2 - i)

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i (2 - i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

2

$2$ に

2

$2$ をかけます。

4 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)

$4 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

ステップ 2.1.2

- 1

$- 1$ に

2

$2$ をかけます。

4 - 2 i + i \cdot 2 + i (- i)

$4 - 2 i + i \cdot 2 + i (- i)$

ステップ 2.1.3

2

$2$ を

i

$i$ の左に移動させます。

4 - 2 i + 2 \cdot i + i (- i)

$4 - 2 i + 2 \cdot i + i (- i)$

ステップ 2.1.4

i (- i)

$i (- i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

i

$i$ を

1

$1$ 乗します。

4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)

$4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)$

ステップ 2.1.4.2

i

$i$ を

1

$1$ 乗します。

4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})

$4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.1.4.3

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}

$4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}$

ステップ 2.1.4.4

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

4 - 2 i + 2 i - i^{2}

$4 - 2 i + 2 i - i^{2}$

4 - 2 i + 2 i - i^{2}

$4 - 2 i + 2 i - i^{2}$

ステップ 2.1.5

i^{2}

$i^{2}$ を

- 1

$- 1$ に書き換えます。

4 - 2 i + 2 i - - 1

$4 - 2 i + 2 i - - 1$

ステップ 2.1.6

- 1

$- 1$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

4 - 2 i + 2 i + 1

$4 - 2 i + 2 i + 1$

4 - 2 i + 2 i + 1

$4 - 2 i + 2 i + 1$

ステップ 2.2

4

$4$ と

1

$1$ をたし算します。

5 - 2 i + 2 i

$5 - 2 i + 2 i$

ステップ 2.3

- 2 i

$- 2 i$ と

2 i

$2 i$ をたし算します。

5 + 0

$5 + 0$

ステップ 2.4

5

$5$ と

0

$0$ をたし算します。

5

$5$

5

$5$

(2 + i) (2 - i)

$(2 + i) (2 - i)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$