代数例

3^{x} = 10

$3^{x} = 10$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

\ln (3^{x}) = \ln (10)

$\ln (3^{x}) = \ln (10)$

ステップ 2

x

$x$ を対数の外に移動させて、

\ln (3^{x})

$\ln (3^{x})$ を展開します。

x \ln (3) = \ln (10)

$x \ln (3) = \ln (10)$

ステップ 3

x \ln (3) = \ln (10)

$x \ln (3) = \ln (10)$ の各項を

\ln (3)

$\ln (3)$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

x \ln (3) = \ln (10)

$x \ln (3) = \ln (10)$ の各項を

\ln (3)

$\ln (3)$ で割ります。

\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (10)}{\ln (3)}

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (10)}{\ln (3)}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

\ln (3)

$\ln (3)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (10)}{\ln (3)}

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (10)}{\ln (3)}$

ステップ 3.2.1.2

x

$x$ を

1

$1$ で割ります。

x = \frac{\ln (10)}{\ln (3)}