代数例

$4 x^{2} - 2 x - 2$

ステップ 1

$2$ を $4 x^{2} - 2 x - 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$2 (2 x^{2}) - 2 x - 2$

ステップ 1.2

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$2 (2 x^{2}) + 2 (- x) - 2$

ステップ 1.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (2 x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 1)$

ステップ 1.4

$2$ を $2 (2 x^{2}) + 2 (- x)$ で因数分解します。

$2 (2 x^{2} - x) + 2 (- 1)$

ステップ 1.5

$2$ を $2 (2 x^{2} - x) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$2 (2 x^{2} - x - 1)$

$2 (2 x^{2} - x - 1)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ で和が $b = - 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$2 (2 x^{2} - (x) - 1)$

ステップ 2.1.1.2

$- 1$ を $1$ プラス $- 2$ に書き換える

$2 (2 x^{2} + (1 - 2) x - 1)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 (2 x^{2} + 1 x - 2 x - 1)$

ステップ 2.1.1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$2 (2 x^{2} + x - 2 x - 1)$

$2 (2 x^{2} + x - 2 x - 1)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$2 ((2 x^{2} + x) - 2 x - 1)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 (x (2 x + 1) - (2 x + 1))$

$2 (x (2 x + 1) - (2 x + 1))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $2 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$2 ((2 x + 1) (x - 1))$

$2 ((2 x + 1) (x - 1))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$2 (2 x + 1) (x - 1)$

$2 (2 x + 1) (x - 1)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$