代数例

$\frac{12 y - 15}{25 y^{2} - 4}$

ステップ 1

$\frac{12 y - 15}{25 y^{2} - 4}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$25 y^{2} - 4 = 0$

ステップ 2

$y$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$25 y^{2} = 4$

ステップ 2.2

$25 y^{2} = 4$ の各項を $25$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$25 y^{2} = 4$ の各項を $25$ で割ります。

$\frac{25 y^{2}}{25} = \frac{4}{25}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{25 y^{2}}{25} = \frac{4}{25}$

ステップ 2.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{4}{25}$

ステップ 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{4}{25}}$

ステップ 2.4

$\pm \sqrt{\frac{4}{25}}$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$\sqrt{\frac{4}{25}}$ を $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.4.2

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.4.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{2}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.4.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

ステップ 2.4.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{2}{5}$

ステップ 2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{2}{5}$

ステップ 2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{2}{5}$

ステップ 2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - \frac{2}{5}) \cup (- \frac{2}{5}, \frac{2}{5}) \cup (\frac{2}{5}, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \neq \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}}$

ステップ 4

代数 例

代数例