代数例

$\frac{\sqrt{24 x^{4}}}{\sqrt{3 x}}$

ステップ 1

$\sqrt{24 x^{4}}$ と $\sqrt{3 x}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{24 x^{4}}{3 x}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{24 x^{4}}{3 x}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を $24 x^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (8 x^{4})}{3 x}}$

ステップ 2.2

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (8 x^{4})}{3 (x)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 (8 x^{4})}{3 x}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{8 x^{4}}{x}}$

$\sqrt{\frac{8 x^{4}}{x}}$

ステップ 3

$x^{4}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ を $8 x^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (8 x^{3})}{x}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{x (8 x^{3})}{x^{1}}}$

ステップ 3.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (8 x^{3})}{x \cdot 1}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (8 x^{3})}{x \cdot 1}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{8 x^{3}}{1}}$

ステップ 3.2.5

$8 x^{3}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{8 x^{3}}$

$\sqrt{8 x^{3}}$

$\sqrt{8 x^{3}}$

ステップ 4

$8 x^{3}$ を ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2) x^{3}}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}}$

ステップ 4.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

ステップ 4.4

$2$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 4.5

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 4.6

括弧を付けます。

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x \sqrt{2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$