代数例

$2 x^{3} - 54$

ステップ 1

$2$ を $2 x^{3} - 54$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x^{3}$ で因数分解します。

$2 (x^{3}) - 54$

ステップ 1.2

$2$ を $- 54$ で因数分解します。

$2 x^{3} + 2 \cdot - 27$

ステップ 1.3

$2$ を $2 x^{3} + 2 \cdot - 27$ で因数分解します。

$2 (x^{3} - 27)$

ステップ 2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$2 (x^{3} - 3^{3})$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$2 ((x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2}))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

簡約します。

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ステップ 4.1.1

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$2 ((x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2}))$

ステップ 4.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$2 ((x - 3) (x^{2} + 3 x + 9))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$2 (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$

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