代数例

$x^{2} + 5 x + \frac{25}{4}$

ステップ 1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} + 5 x + \frac{5^{2}}{4}$

ステップ 2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} + 5 x + \frac{5^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3

$\frac{5^{2}}{2^{2}}$ を ${(\frac{5}{2})}^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} + 5 x + {(\frac{5}{2})}^{2}$

ステップ 4

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$5 x = 2 \cdot x \cdot \frac{5}{2}$

ステップ 5

多項式を書き換えます。

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{5}{2} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

ステップ 6

$a = x$ と $b = \frac{5}{2}$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x + \frac{5}{2})}^{2}$

代数 例