代数例

$16 x^{4} - 81 y^{4}$

ステップ 1

$16 x^{4}$ を ${(4 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(4 x^{2})}^{2} - 81 y^{4}$

ステップ 2

$81 y^{4}$ を ${(9 y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(4 x^{2})}^{2} - {(9 y^{2})}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4 x^{2}$ であり、 $b = 9 y^{2}$ です。

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) (4 x^{2} - (9 y^{2}))$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) (4 x^{2} - 1 \cdot 9 y^{2})$

ステップ 4.2

$4 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) ({(2 x)}^{2} - 1 \cdot 9 y^{2})$

ステップ 4.3

$9 y^{2}$ を ${(3 y)}^{2}$ に書き換えます。

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) ({(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2})$

ステップ 4.4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 x$ であり、 $b = 3 y$ です。

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) ((2 x + 3 y) (2 x - (3 y)))$

ステップ 4.5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) ((2 x + 3 y) (2 x - 3 y))$

ステップ 4.5.2

不要な括弧を削除します。

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) (2 x + 3 y) (2 x - 3 y)$

代数 例