代数例

$\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{\sqrt{x - 1}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{x^{2} - 1^{2}}}{\sqrt{x - 1}}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{x - 1}}$

ステップ 2

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ と $\sqrt{x - 1}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}$ を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{x + 1}{1}}$

ステップ 3.2

$x + 1$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{x + 1}$

代数 例