代数例

${(3 x y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 x y^{3}$ に当てはめます。

${(3 x)}^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

ステップ 1.2

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

$3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

ステップ 2

$3$ を $2$ 乗します。

$9 x^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

ステップ 3

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 x^{2} y^{3 \cdot 2} {(x y)}^{6}$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$9 x^{2} y^{6} {(x y)}^{6}$

$9 x^{2} y^{6} {(x y)}^{6}$

ステップ 4

積の法則を $x y$ に当てはめます。

$9 x^{2} y^{6} (x^{6} y^{6})$

ステップ 5

指数を足して $x^{2}$ に $x^{6}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{6}$ を移動させます。

$9 (x^{6} x^{2}) y^{6} y^{6}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{6 + 2} y^{6} y^{6}$

ステップ 5.3

$6$ と $2$ をたし算します。

$9 x^{8} y^{6} y^{6}$

$9 x^{8} y^{6} y^{6}$

ステップ 6

指数を足して $y^{6}$ に $y^{6}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$y^{6}$ を移動させます。

$9 x^{8} (y^{6} y^{6})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{8} y^{6 + 6}$

ステップ 6.3

$6$ と $6$ をたし算します。

$9 x^{8} y^{12}$

$9 x^{8} y^{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$