代数例

$f (x) = 5 x^{2} + 6$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 5 x^{2} + 6$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $5 x^{2} + 6 = 0$ として書き換えます。

$5 x^{2} + 6 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$5 x^{2} = - 6$

ステップ 1.2.3

$5 x^{2} = - 6$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$5 x^{2} = - 6$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 6}{5}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 6}{5}$

ステップ 1.2.3.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 6}{5}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x^{2} = - \frac{6}{5}$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{- \frac{6}{5}}$

ステップ 1.2.5

$\pm \sqrt{- \frac{6}{5}}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

$- 1$ を $i^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{6}{5}}$

ステップ 1.2.5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \sqrt{\frac{6}{5}}$

ステップ 1.2.5.3

$\sqrt{\frac{6}{5}}$ を $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ に書き換えます。

$x = \pm i \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$

ステップ 1.2.5.4

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

ステップ 1.2.5.5

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.2.5.5.1

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

ステップ 1.2.5.5.2

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

ステップ 1.2.5.5.3

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

ステップ 1.2.5.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.2.5.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 1.2.5.5.6

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.5.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.2.5.5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.2.5.5.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.2.5.5.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.5.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.2.5.5.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{1}}$

ステップ 1.2.5.5.6.5

指数を求めます。

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5}$

ステップ 1.2.5.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.5.6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = \pm i \frac{\sqrt{6 \cdot 5}}{5}$

ステップ 1.2.5.6.2

$6$ に $5$ をかけます。

$x = \pm i \frac{\sqrt{30}}{5}$

ステップ 1.2.5.7

$i$ と $\frac{\sqrt{30}}{5}$ をまとめます。

$x = \pm \frac{i \sqrt{30}}{5}$

ステップ 1.2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{i \sqrt{30}}{5}$

ステップ 1.2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{i \sqrt{30}}{5}$

ステップ 1.2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{i \sqrt{30}}{5}, - \frac{i \sqrt{30}}{5}$

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 5 {(0)}^{2} + 6$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 5 \cdot 0^{2} + 6$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 5 {(0)}^{2} + 6$

ステップ 2.2.3

$5 {(0)}^{2} + 6$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 5 \cdot 0 + 6$

ステップ 2.2.3.1.2

$5$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 6$

ステップ 2.2.3.2

$0$ と $6$ をたし算します。

$y = 6$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 6)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, 6)$

ステップ 4

代数 例

代数例