代数例

$\frac{1}{16} = 64^{4 x - 3}$

ステップ 1

方程式を $64^{4 x - 3} = \frac{1}{16}$ として書き換えます。

$64^{4 x - 3} = \frac{1}{16}$

ステップ 2

$16$ を $1$ 乗します。

$64^{4 x - 3} = \frac{1}{16^{1}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $16^{1}$ を分子に移動させます。

$64^{4 x - 3} = 16^{- 1}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$4^{3 (4 x - 3)} = 4^{- 2}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 (4 x - 3) = - 2$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$3 (4 x - 3) = - 2$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1.1

$3 (4 x - 3) = - 2$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 (4 x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

ステップ 6.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (4 x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

ステップ 6.1.2.1.2

$4 x - 3$ を $1$ で割ります。

$4 x - 3 = \frac{- 2}{3}$

ステップ 6.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.1.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$4 x - 3 = - \frac{2}{3}$

ステップ 6.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$4 x = - \frac{2}{3} + 3$

ステップ 6.2.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$4 x = - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 6.2.3

$3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$4 x = - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

ステップ 6.2.4

公分母の分子をまとめます。

$4 x = \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

ステップ 6.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.2.5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$4 x = \frac{- 2 + 9}{3}$

ステップ 6.2.5.2

$- 2$ と $9$ をたし算します。

$4 x = \frac{7}{3}$

ステップ 6.3

$4 x = \frac{7}{3}$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.3.1

$4 x = \frac{7}{3}$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

ステップ 6.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

ステップ 6.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

ステップ 6.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 6.3.3.2

$\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

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ステップ 6.3.3.2.1

$\frac{7}{3}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$x = \frac{7}{3 \cdot 4}$

ステップ 6.3.3.2.2

$3$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{7}{12}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7}{12}$

10進法形式：

$x = 0.58\overline{3}$

代数 例

代数例