代数例

$6 x^{2} - 9 x + 1 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 6$ 、 $b = - 9$ 、および $c = 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 1)}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 9$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.1.2.2

$- 24$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.1.3

$81$ から $24$ を引きます。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.2

$2$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{9 \pm \sqrt{57}}{12}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{9 \pm \sqrt{57}}{12}$

10進法形式：

$x = 1.37915286 \dots, 0.12084713 \dots$

代数 例