代数例

$\log (4 x + 10) = 3$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log (4 x + 10) = 3$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{3} = 4 x + 10$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $4 x + 10 = 10^{3}$ として書き換えます。

$4 x + 10 = 10^{3}$

ステップ 2.2

$10$ を $3$ 乗します。

$4 x + 10 = 1000$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$4 x = 1000 - 10$

ステップ 2.3.2

$1000$ から $10$ を引きます。

$4 x = 990$

$4 x = 990$

ステップ 2.4

$4 x = 990$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$4 x = 990$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

ステップ 2.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{990}{4}$

$x = \frac{990}{4}$

$x = \frac{990}{4}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

$990$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.3.1.1

$2$ を $990$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (495)}{4}$

ステップ 2.4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.3.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{495}{2}$

$x = \frac{495}{2}$

$x = \frac{495}{2}$

$x = \frac{495}{2}$

$x = \frac{495}{2}$

$x = \frac{495}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{495}{2}$

10進法形式：

$x = 247.5$

帯分数形：

$x = 247 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$