代数例

$4 x^{2} + 16 x + 16$

ステップ 1

$4$ を $4 x^{2} + 16 x + 16$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$4 (x^{2}) + 16 x + 16$

ステップ 1.2

$4$ を $16 x$ で因数分解します。

$4 (x^{2}) + 4 (4 x) + 16$

ステップ 1.3

$4$ を $16$ で因数分解します。

$4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot 4$

ステップ 1.4

$4$ を $4 x^{2} + 4 (4 x)$ で因数分解します。

$4 (x^{2} + 4 x) + 4 \cdot 4$

ステップ 1.5

$4$ を $4 (x^{2} + 4 x) + 4 \cdot 4$ で因数分解します。

$4 (x^{2} + 4 x + 4)$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 (x^{2} + 4 x + 2^{2})$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$4 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

ステップ 2.4

$a = x$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$4 {(x + 2)}^{2}$

代数 例