代数例

$15 x^{2} - 16 x y + 4 y^{2}$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 15 \cdot 4 = 60$ で和が $b = - 16$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1

項を並べ替えます。

$15 x^{2} + 4 y^{2} - 16 x y$

ステップ 1.2

$4 y^{2}$ と $- 16 x y$ を並べ替えます。

$15 x^{2} - 16 x y + 4 y^{2}$

ステップ 1.3

$- 16$ を $- 16 x y$ で因数分解します。

$15 x^{2} - 16 (x y) + 4 y^{2}$

ステップ 1.4

$- 16$ を $- 6$ プラス $- 10$ に書き換える

$15 x^{2} + (- 6 - 10) (x y) + 4 y^{2}$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$15 x^{2} - 6 (x y) - 10 (x y) + 4 y^{2}$

ステップ 1.6

不要な括弧を削除します。

$15 x^{2} - 6 x y - 10 (x y) + 4 y^{2}$

ステップ 1.7

不要な括弧を削除します。

$15 x^{2} - 6 x y - 10 x y + 4 y^{2}$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(15 x^{2} - 6 x y) - 10 x y + 4 y^{2}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$3 x (5 x - 2 y) - 2 y (5 x - 2 y)$

ステップ 3

最大公約数 $5 x - 2 y$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(5 x - 2 y) (3 x - 2 y)$

代数 例