代数例

${(\frac{1}{4})}^{\frac{5}{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$\frac{1^{\frac{5}{2}}}{4^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{4^{\frac{5}{2}}}$

$\frac{1}{4^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2^{2 (\frac{5}{2})}}$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2^{2 (\frac{5}{2})}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2^{5}}$

$\frac{1}{2^{5}}$

ステップ 2.4

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{1}{32}$

$\frac{1}{32}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{32}$

10進法形式：

$0.03125$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$