代数例

$(7 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(7 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$7 (8 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (8 + \sqrt{2})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 8 + 7 \sqrt{2} - \sqrt{2} (8 + \sqrt{2})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 8 + 7 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 8 - \sqrt{2} \sqrt{2}$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$7$ に $8$ をかけます。

$56 + 7 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 8 - \sqrt{2} \sqrt{2}$

ステップ 2.1.2

$8$ に $- 1$ をかけます。

$56 + 7 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}$

ステップ 2.1.3

$- \sqrt{2} \sqrt{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$56 + 7 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

ステップ 2.1.3.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$56 + 7 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

ステップ 2.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$56 + 7 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

ステップ 2.1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$56 + 7 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 2.1.4

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$56 + 7 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2.1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$56 + 7 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 2.1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$56 + 7 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.4.1

共通因数を約分します。

$56 + 7 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.1.4.4.2

式を書き換えます。

$56 + 7 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{1}$

ステップ 2.1.4.5

指数を求めます。

$56 + 7 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 1 \cdot 2$

ステップ 2.1.5

$- 1$ に $2$ をかけます。

$56 + 7 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2$

ステップ 2.2

$56$ から $2$ を引きます。

$54 + 7 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2}$

ステップ 2.3

$7 \sqrt{2}$ から $8 \sqrt{2}$ を引きます。

$54 - \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$54 - \sqrt{2}$

10進法形式：

$52.58578643 \dots$

代数 例

代数例