代数例

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} = x + 4$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x = 4$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4 = 0$

ステップ 2

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4} - x - 4 = 0$

ステップ 2.1.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

ステップ 2.1.2

$x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

ステップ 2.1.2.2

$x + 4$ を $1$ で割ります。

$x + 4 - x - 4 = 0$

ステップ 2.2

$x + 4 - x - 4$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$0 + 4 - 4 = 0$

ステップ 2.2.2

$0$ と $4$ をたし算します。

$4 - 4 = 0$

ステップ 2.2.3

$4$ から $4$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

代数 例

代数例