代数 例

因数分解により解く x^(3/2)=8
ステップ 1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2
に書き換えます。
ステップ 3
に書き換えます。
ステップ 4
両項とも完全立方なので、立方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 5
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2
簡約します。
ステップ 5.3
の左に移動させます。
ステップ 5.4
乗します。
ステップ 6
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 7
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
に等しいとします。
ステップ 7.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7.2.2
方程式の両辺を乗し、左辺の分数指数を消去します。
ステップ 7.2.3
指数を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.3.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.3.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.3.1.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.3.1.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 7.2.3.1.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.3.1.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.3.1.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 7.2.3.1.1.2
簡約します。
ステップ 7.2.3.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.3.2.1
乗します。
ステップ 8
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
に等しいとします。
ステップ 8.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.1
各項にある共通因数を求めます。
ステップ 8.2.2
に代入します。
ステップ 8.2.3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.1
をかけます。
ステップ 8.2.3.2
二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。
ステップ 8.2.3.3
、およびを二次方程式の解の公式に代入し、の値を求めます。
ステップ 8.2.3.4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.4.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.4.1.1
乗します。
ステップ 8.2.3.4.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.4.1.2.1
をかけます。
ステップ 8.2.3.4.1.2.2
をかけます。
ステップ 8.2.3.4.1.3
からを引きます。
ステップ 8.2.3.4.1.4
に書き換えます。
ステップ 8.2.3.4.1.5
に書き換えます。
ステップ 8.2.3.4.1.6
に書き換えます。
ステップ 8.2.3.4.1.7
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.4.1.7.1
で因数分解します。
ステップ 8.2.3.4.1.7.2
に書き換えます。
ステップ 8.2.3.4.1.8
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 8.2.3.4.1.9
の左に移動させます。
ステップ 8.2.3.4.2
をかけます。
ステップ 8.2.3.4.3
を簡約します。
ステップ 8.2.3.5
式を簡約し、部の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.5.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.5.1.1
乗します。
ステップ 8.2.3.5.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.5.1.2.1
をかけます。
ステップ 8.2.3.5.1.2.2
をかけます。
ステップ 8.2.3.5.1.3
からを引きます。
ステップ 8.2.3.5.1.4
に書き換えます。
ステップ 8.2.3.5.1.5
に書き換えます。
ステップ 8.2.3.5.1.6
に書き換えます。
ステップ 8.2.3.5.1.7
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.5.1.7.1
で因数分解します。
ステップ 8.2.3.5.1.7.2
に書き換えます。
ステップ 8.2.3.5.1.8
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 8.2.3.5.1.9
の左に移動させます。
ステップ 8.2.3.5.2
をかけます。
ステップ 8.2.3.5.3
を簡約します。
ステップ 8.2.3.5.4
に変更します。
ステップ 8.2.3.6
式を簡約し、部の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.6.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.6.1.1
乗します。
ステップ 8.2.3.6.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.6.1.2.1
をかけます。
ステップ 8.2.3.6.1.2.2
をかけます。
ステップ 8.2.3.6.1.3
からを引きます。
ステップ 8.2.3.6.1.4
に書き換えます。
ステップ 8.2.3.6.1.5
に書き換えます。
ステップ 8.2.3.6.1.6
に書き換えます。
ステップ 8.2.3.6.1.7
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.6.1.7.1
で因数分解します。
ステップ 8.2.3.6.1.7.2
に書き換えます。
ステップ 8.2.3.6.1.8
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 8.2.3.6.1.9
の左に移動させます。
ステップ 8.2.3.6.2
をかけます。
ステップ 8.2.3.6.3
を簡約します。
ステップ 8.2.3.6.4
に変更します。
ステップ 8.2.3.7
最終的な答えは両方の解の組み合わせです。
ステップ 8.2.4
に代入します。
ステップ 8.2.5
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.5.1
方程式の両辺を乗し、左辺の分数指数を消去します。
ステップ 8.2.5.2
指数を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.5.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.5.2.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.5.2.1.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.5.2.1.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 8.2.5.2.1.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.5.2.1.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.2.5.2.1.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 8.2.5.2.1.1.2
簡約します。
ステップ 8.2.5.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.5.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.5.2.2.1.1
に書き換えます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.5.2.2.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.1
をかけます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.2
に書き換えます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.3
の左に移動させます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.4
に書き換えます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.5
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.5.1
乗します。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.5.2
乗します。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.5.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.5.4
をたし算します。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.5.5
乗します。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.5.6
乗します。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.5.7
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.5.8
をたし算します。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.6
に書き換えます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.7
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.7.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.7.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.7.3
をまとめます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.7.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.7.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.7.4.2
式を書き換えます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.7.5
指数を求めます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.1.8
をかけます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.2
からを引きます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.3.3
からを引きます。
ステップ 8.2.5.2.2.1.4
を並べ替えます。
ステップ 8.2.6
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.1
方程式の両辺を乗し、左辺の分数指数を消去します。
ステップ 8.2.6.2
指数を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.2.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.2.1.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.2.1.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 8.2.6.2.1.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.2.1.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.2.6.2.1.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 8.2.6.2.1.1.2
簡約します。
ステップ 8.2.6.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.2.2.1.1
に書き換えます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.2.2.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.1
をかけます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.2.1
をかけます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.2.2
をかけます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.3.1
をかけます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.3.2
をかけます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.4.1
をかけます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.4.2
をかけます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.4.3
乗します。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.4.4
乗します。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.4.5
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.4.6
をたし算します。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.4.7
乗します。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.4.8
乗します。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.4.9
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.4.10
をたし算します。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.5
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.5.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.5.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.5.3
をまとめます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.5.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.5.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.5.4.2
式を書き換えます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.5.5
指数を求めます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.6
に書き換えます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.1.7
をかけます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.2
からを引きます。
ステップ 8.2.6.2.2.1.3.3
をたし算します。
ステップ 8.2.7
すべての解をまとめます。
ステップ 9
最終解はを真にするすべての値です。