代数例

${(\sqrt{7} + x)}^{2}$

ステップ 1

${(\sqrt{7} + x)}^{2}$ を $(\sqrt{7} + x) (\sqrt{7} + x)$ に書き換えます。

$(\sqrt{7} + x) (\sqrt{7} + x)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{7} + x) (\sqrt{7} + x)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{7} (\sqrt{7} + x) + x (\sqrt{7} + x)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} x + x (\sqrt{7} + x)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

ステップ 3.1.2

$7$ に $7$ をかけます。

$\sqrt{49} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

ステップ 3.1.3

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

ステップ 3.1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$7 + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

ステップ 3.1.5

$x$ に $x$ をかけます。

$7 + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x^{2}$

ステップ 3.2

$\sqrt{7} x$ の因数を並べ替えます。

$7 + x \sqrt{7} + x \sqrt{7} + x^{2}$

ステップ 3.3

$x \sqrt{7}$ と $x \sqrt{7}$ をたし算します。

$7 + 2 x \sqrt{7} + x^{2}$

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