代数例

$x^{2} - 5 x = 14$

ステップ 1

方程式の両辺から $14$ を引きます。

$x^{2} - 5 x - 14 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = - 5$ 、および $c = - 14$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 14)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 14}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 14$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 14}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $- 14$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 56}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$25$ と $56$ をたし算します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{5 \pm 9}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm 9}{2}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 7, - 2$

代数 例