代数例

$3 \log (2 x) = 4$

ステップ 1

$3 \log (2 x) = 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$3 \log (2 x) = 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.2.1.2

$\log (2 x)$ を $1$ で割ります。

$\log (2 x) = \frac{4}{3}$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log (2 x) = \frac{4}{3}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{\frac{4}{3}} = 2 x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ として書き換えます。

$2 x = 10^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3.2

$2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

10進法形式：

$x = 10.77217345 \dots$

代数 例

代数例