代数例

${(m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

積の法則を $m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(m^{\frac{1}{4}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

${(m^{\frac{1}{4}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$m^{\frac{1}{4} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$m^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$m^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$m^{\frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$m^{\frac{1}{2}} n^{1} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$m^{\frac{1}{2}} n {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

積の法則を $m^{2} n^{3}$ に当てはめます。

$m^{\frac{1}{2}} n ({(m^{2})}^{\frac{1}{2}} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 6

${(m^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{2 (\frac{1}{2})} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 6.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{2 (\frac{1}{2})} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{1} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 7

指数を足して $m^{\frac{1}{2}}$ に $m^{1}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$m^{1}$ を移動させます。

$m^{1} m^{\frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$m^{1 + \frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 7.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$m^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 7.4

公分母の分子をまとめます。

$m^{\frac{2 + 1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 7.5

$2$ と $1$ をたし算します。

$m^{\frac{3}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 8

${(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$m^{\frac{3}{2}} n \cdot n^{3 (\frac{1}{2})}$

ステップ 8.2

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$m^{\frac{3}{2}} n \cdot n^{\frac{3}{2}}$

ステップ 9

指数を足して $n$ に $n^{\frac{3}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$n^{\frac{3}{2}}$ を移動させます。

$m^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{3}{2}} n)$

ステップ 9.2

$n^{\frac{3}{2}}$ に $n$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$m^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{3}{2}} n^{1})$

ステップ 9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3}{2} + 1}$

ステップ 9.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}$

ステップ 9.4

公分母の分子をまとめます。

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3 + 2}{2}}$

ステップ 9.5

$3$ と $2$ をたし算します。

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{5}{2}}$

代数 例

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