代数 例

因数分解により解く x^4-4x^2+3=0
ステップ 1
に書き換えます。
ステップ 2
とします。に代入します。
ステップ 3
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 3.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 3.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 4
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 5
に書き換えます。
ステップ 6
因数分解。
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ステップ 6.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 6.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 7
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 8
に等しくし、を解きます。
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ステップ 8.1
に等しいとします。
ステップ 8.2
についてを解きます。
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ステップ 8.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 8.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 8.2.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 8.2.3.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 8.2.3.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 8.2.3.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 9
に等しくし、を解きます。
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ステップ 9.1
に等しいとします。
ステップ 9.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 10
に等しくし、を解きます。
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ステップ 10.1
に等しいとします。
ステップ 10.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 11
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 12
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: