代数例

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

任意の

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ について、垂直漸近線が

x = \frac{π}{2} + n π

$x = \frac{π}{2} + n π$ で発生します。ここで

n

$n$ は整数です。

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ の基本周期

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ を使って、

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ の垂直漸近線を求めます。

y = a \tan (b x + c) + d

$y = a \tan (b x + c) + d$ の正接関数の内側

b x + c

$b x + c$ を

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ と等しくし、

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ の垂直漸近線が発生する場所を求めます。

x = - \frac{π}{2}

$x = - \frac{π}{2}$

ステップ 1.2

正切関数

x

$x$ の中を

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ と等しくします。

x = \frac{π}{2}

$x = \frac{π}{2}$

ステップ 1.3

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ の基本周期は

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ で発生し、ここで

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ と

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ は垂直漸近線です。

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$

ステップ 1.4

周期

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ を求め、垂直漸近線が存在する場所を求めます。

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ステップ 1.4.1

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

1

$1$ の間の距離は

1

$1$ です。

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

ステップ 1.4.2

π

$π$ を

1

$1$ で割ります。

π

$π$

π

$π$

ステップ 1.5

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ の垂直漸近線は

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ 、

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ 、およびすべての

π n

$π n$ で発生し、ここで

n

$n$ は整数です。

π n

$π n$

ステップ 1.6

正切関数と余接関数の垂直漸近線のみがあります。

垂直漸近線：任意の整数

n

$n$ について

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$

水平漸近線がありません

斜めの漸近線がありません

垂直漸近線：任意の整数

n

$n$ について

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$

水平漸近線がありません

斜めの漸近線がありません

ステップ 2

式

a \tan (b x - c) + d

$a \tan (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

a = 1

$a = 1$

b = 1

$b = 1$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

ステップ 3

関数

t a n

$t a n$ のグラフに最大値や最小値がないので、偏角の値はありません。

偏角：なし

ステップ 4

\tan (x)

$\tan (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 4.1

関数の期間は

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

ステップ 4.2

周期の公式の

b

$b$ を

1

$1$ で置き換えます。

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

ステップ 4.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

1

$1$ の間の距離は

1

$1$ です。

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

ステップ 4.4

π

$π$ を

1

$1$ で割ります。

π

$π$

π

$π$

ステップ 5

公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 5.1

関数の位相シフトは

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

ステップ 5.2

位相シフトの方程式の

c

$c$ と

b

$b$ の値を置き換えます。

位相シフト：

\frac{0}{1}

$\frac{0}{1}$

ステップ 5.3

0

$0$ を

1

$1$ で割ります。

位相シフト：

0

$0$

位相シフト：

0

$0$

ステップ 6

三角関数の特性を記載します。

偏角：なし

周期：

π

$π$

位相シフト：なし

垂直偏移：なし

ステップ 7

偏角、周期、位相シフト、垂直偏移、および点を使用して三角関数をグラフに描くことができます。

垂直漸近線：任意の整数

n

$n$ について

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$

偏角：なし

周期：

π

$π$

位相シフト：なし

垂直偏移：なし

ステップ 8

代数 例

代数例