代数例

${(\sqrt{6} + x)}^{2}$

ステップ 1

${(\sqrt{6} + x)}^{2}$ を $(\sqrt{6} + x) (\sqrt{6} + x)$ に書き換えます。

$(\sqrt{6} + x) (\sqrt{6} + x)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{6} + x) (\sqrt{6} + x)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + x) + x (\sqrt{6} + x)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} x + x (\sqrt{6} + x)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} x + x \sqrt{6} + x \cdot x$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} x + x \sqrt{6} + x \cdot x$

ステップ 3.1.2

$6$ に $6$ をかけます。

$\sqrt{36} + \sqrt{6} x + x \sqrt{6} + x \cdot x$

ステップ 3.1.3

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} x + x \sqrt{6} + x \cdot x$

ステップ 3.1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$6 + \sqrt{6} x + x \sqrt{6} + x \cdot x$

ステップ 3.1.5

$x$ に $x$ をかけます。

$6 + \sqrt{6} x + x \sqrt{6} + x^{2}$

ステップ 3.2

$\sqrt{6} x$ の因数を並べ替えます。

$6 + x \sqrt{6} + x \sqrt{6} + x^{2}$

ステップ 3.3

$x \sqrt{6}$ と $x \sqrt{6}$ をたし算します。

$6 + 2 x \sqrt{6} + x^{2}$

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