代数 例

因数分解により解く x^4-16=0
ステップ 1
に書き換えます。
ステップ 2
に書き換えます。
ステップ 3
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 4
簡約します。
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ステップ 4.1
に書き換えます。
ステップ 4.2
因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 4.2.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 5
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 6
に等しくし、を解きます。
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ステップ 6.1
に等しいとします。
ステップ 6.2
についてを解きます。
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ステップ 6.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 6.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 6.2.3
を簡約します。
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ステップ 6.2.3.1
に書き換えます。
ステップ 6.2.3.2
に書き換えます。
ステップ 6.2.3.3
に書き換えます。
ステップ 6.2.3.4
に書き換えます。
ステップ 6.2.3.5
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 6.2.3.6
の左に移動させます。
ステップ 6.2.4
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 6.2.4.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 6.2.4.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 6.2.4.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 7
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
に等しいとします。
ステップ 7.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 8
に等しくし、を解きます。
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ステップ 8.1
に等しいとします。
ステップ 8.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 9
最終解はを真にするすべての値です。