代数例

$\sqrt{7 x} (\sqrt{x} - 7 \sqrt{7})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{7 x} \sqrt{x} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

ステップ 2

$\sqrt{7 x} \sqrt{x}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{7 x \cdot x} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

ステップ 2.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{7 (x^{1} x)} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

ステップ 2.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{7 (x^{1} x^{1})} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{7 x^{1 + 1}} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{7 x^{2}} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

$\sqrt{7 x^{2}} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

ステップ 3

$\sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{7 x^{2}} - 7 \sqrt{7 x \cdot 7}$

ステップ 3.2

$7$ に $7$ をかけます。

$\sqrt{7 x^{2}} - 7 \sqrt{49 x}$

$\sqrt{7 x^{2}} - 7 \sqrt{49 x}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$7$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{x^{2} \cdot 7} - 7 \sqrt{49 x}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{7} - 7 \sqrt{49 x}$

ステップ 4.3

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{7} - 7 \sqrt{7^{2} x}$

ステップ 4.4

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{7} - 7 (7 \sqrt{x})$

ステップ 4.5

$7$ に $- 7$ をかけます。

$x \sqrt{7} - 49 \sqrt{x}$

$x \sqrt{7} - 49 \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$