代数例

$\frac{27^{- \frac{2}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $27^{- \frac{2}{3}}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2

指数を足して $27^{- \frac{1}{3}}$ に $27^{\frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{27^{- \frac{1}{3} + \frac{2}{3}}}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{27^{\frac{- 1 + 2}{3}}}$

ステップ 2.3

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3^{1}}$

ステップ 3.4

指数を求めます。

$\frac{1}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{3}$

代数 例