代数例

{log}_{16} (4)

$\log_{16} (4)$

ステップ 1

方程式として書き換えます。

{log}_{16} (4) = x

$\log_{16} (4) = x$

ステップ 2

対数の定義を利用して

{log}_{16} (4) = x

$\log_{16} (4) = x$ を指数表記に書き換えます。

x

$x$ と

b

$b$ が正の実数で、

b

$b$ が

1

$1$ に等しくなければ、

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ は

b^{y} = x

$b^{y} = x$ と同値です。

16^{x} = 4

$16^{x} = 4$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ式を作成します。

{(2^{4})}^{x} = 2^{2}

${(2^{4})}^{x} = 2^{2}$

ステップ 4

{(2^{4})}^{x}

${(2^{4})}^{x}$ を

2^{4 x}

$2^{4 x}$ に書き換えます。

2^{4 x} = 2^{2}

$2^{4 x} = 2^{2}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

4 x = 2

$4 x = 2$

ステップ 6

x

$x$ について解きます。

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 7

変数

x

$x$ は

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ に等しいです。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

2

$2$ を

2

$2$ で因数分解します。

\frac{2 (1)}{4}

$\frac{2 (1)}{4}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

2

$2$ を

4

$4$ で因数分解します。

\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$