代数例

${(6 + 7 i)}^{2}$

ステップ 1

${(6 + 7 i)}^{2}$ を $(6 + 7 i) (6 + 7 i)$ に書き換えます。

$(6 + 7 i) (6 + 7 i)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(6 + 7 i) (6 + 7 i)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$6 (6 + 7 i) + 7 i (6 + 7 i)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$6 \cdot 6 + 6 (7 i) + 7 i (6 + 7 i)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$6 \cdot 6 + 6 (7 i) + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

$6 \cdot 6 + 6 (7 i) + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$6$ に $6$ をかけます。

$36 + 6 (7 i) + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

ステップ 3.1.2

$7$ に $6$ をかけます。

$36 + 42 i + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

ステップ 3.1.3

$6$ に $7$ をかけます。

$36 + 42 i + 42 i + 7 i (7 i)$

ステップ 3.1.4

$7 i (7 i)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$7$ に $7$ をかけます。

$36 + 42 i + 42 i + 49 i i$

ステップ 3.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$36 + 42 i + 42 i + 49 (i^{1} i)$

ステップ 3.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$36 + 42 i + 42 i + 49 (i^{1} i^{1})$

ステップ 3.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$36 + 42 i + 42 i + 49 i^{1 + 1}$

ステップ 3.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$36 + 42 i + 42 i + 49 i^{2}$

$36 + 42 i + 42 i + 49 i^{2}$

ステップ 3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$36 + 42 i + 42 i + 49 \cdot - 1$

ステップ 3.1.6

$49$ に $- 1$ をかけます。

$36 + 42 i + 42 i - 49$

$36 + 42 i + 42 i - 49$

ステップ 3.2

$36$ から $49$ を引きます。

$- 13 + 42 i + 42 i$

ステップ 3.3

$42 i$ と $42 i$ をたし算します。

$- 13 + 84 i$

$- 13 + 84 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$