代数例

${(a^{\frac{1}{2}} b)}^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1

積の法則を $a^{\frac{1}{2}} b$ に当てはめます。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

指数を足して $b^{\frac{1}{2}}$ に $b^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$b^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) a$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} a$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1 + 1}{2}} a$

ステップ 2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} a$

ステップ 2.5

$2$ を $2$ で割ります。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} a$

ステップ 3

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} a$ を簡約します。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b a$

ステップ 4

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} b a$

ステップ 4.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$a^{\frac{1}{2 \cdot 2}} b a$

ステップ 4.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$a^{\frac{1}{4}} b a$

ステップ 5

指数を足して $a^{\frac{1}{4}}$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a$ を移動させます。

$a \cdot a^{\frac{1}{4}} b$

ステップ 5.2

$a$ に $a^{\frac{1}{4}}$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$a^{1} a^{\frac{1}{4}} b$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{1 + \frac{1}{4}} b$

ステップ 5.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$a^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} b$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$a^{\frac{4 + 1}{4}} b$

ステップ 5.5

$4$ と $1$ をたし算します。

$a^{\frac{5}{4}} b$

ステップ 6

$a^{\frac{5}{4}} b$ の因数を並べ替えます。

$b a^{\frac{5}{4}}$

代数 例

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