代数例

$y = \sqrt{x - 3}$

ステップ 1

$y = \sqrt{x - 3}$ の定義域を求めると、 $x$ 値のリストが選択され、点のリストを求めることができます。このことで、累乗根をグラフにできます。

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ステップ 1.1

$\sqrt{x - 3}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x - 3 \geq 0$

ステップ 1.2

不等式の両辺に $3$ を足します。

$x \geq 3$

ステップ 1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[3, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq 3}$

区間記号：

$[3, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq 3}$

ステップ 2

ラジカル式の端点を求めるために、 $x$ の値 $3$ を定義域内の最小値として $f (x) = \sqrt{x - 3}$ に代入します。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \sqrt{(3) - 3}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ から $3$ を引きます。

$f (3) = \sqrt{0}$

ステップ 2.2.2

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$f (3) = \sqrt{0^{2}}$

ステップ 2.2.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (3) = 0$

ステップ 2.2.4

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 3

無理式の端点は $(3, 0)$ です。

$(3, 0)$

ステップ 4

定義域からいくつかの $x$ 値を選択します。無理式の端点の $x$ 値の隣にくるように値を選択するとより便利です。

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ステップ 4.1

$x$ 値の $4$ を $f (x) = \sqrt{x - 3}$ に代入します。この場合、点は $(4, 1)$ です。

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ステップ 4.1.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = \sqrt{(4) - 3}$

ステップ 4.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

$4$ から $3$ を引きます。

$f (4) = \sqrt{1}$

ステップ 4.1.2.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$f (4) = 1$

ステップ 4.1.2.3

最終的な答えは $1$ です。

$y = 1$

ステップ 4.2

$x$ 値の $5$ を $f (x) = \sqrt{x - 3}$ に代入します。この場合、点は $(5, \sqrt{2})$ です。

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ステップ 4.2.1

式の変数 $x$ を $5$ で置換えます。

$f (5) = \sqrt{(5) - 3}$

ステップ 4.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$5$ から $3$ を引きます。

$f (5) = \sqrt{2}$

ステップ 4.2.2.2

最終的な答えは $\sqrt{2}$ です。

$y = \sqrt{2}$

ステップ 4.3

平方根は、頂点 $(3, 0), (4, 1), (5, 1.41)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 0 \\ 4 & 1 \\ 5 & 1.41 \end{array}$

ステップ 5

代数 例

代数例