代数例

$2 x^{2} - 7 x - 5 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 2$ 、 $b = - 7$ 、および $c = - 5$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 7$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.2.2

$- 8$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 40}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.3

$49$ と $40$ をたし算します。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{4}$

10進法形式：

$x = 4.10849528 \dots, - 0.60849528 \dots$

代数 例