代数例

$\frac{6}{x} = \frac{7}{x + 3}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{7}{x + 3}$ を引きます。

$\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3} = 0$

ステップ 2

$\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{6}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 3}{x + 3}$ を掛けます。

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} = 0$

ステップ 2.2

$- \frac{7}{x + 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x (x + 3)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{6}{x}$ に $\frac{x + 3}{x + 3}$ をかけます。

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

ステップ 2.3.2

$\frac{7}{x + 3}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{(x + 3) x} = 0$

ステップ 2.3.3

$(x + 3) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{x (x + 3)} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 (x + 3) - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x + 6 \cdot 3 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

ステップ 2.5.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 x + 18 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

ステップ 2.5.3

$6 x$ から $7 x$ を引きます。

$\frac{- x + 18}{x (x + 3)} = 0$

ステップ 2.6

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- (x) + 18}{x (x + 3)} = 0$

ステップ 2.7

$18$ を $- 1 (- 18)$ に書き換えます。

$\frac{- (x) - 1 (- 18)}{x (x + 3)} = 0$

ステップ 2.8

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 18)$ で因数分解します。

$\frac{- (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

ステップ 2.9

$- (x - 18)$ を $- 1 (x - 18)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

ステップ 2.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x - 18}{x (x + 3)} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$x - 18 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $18$ を足します。

$x = 18$

代数 例

代数例