代数例

$\frac{- 6 + \sqrt{- 54}}{3}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 54$ を $- 1 (54)$ に書き換えます。

$\frac{- 6 + \sqrt{- 1 (54)}}{3}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (54)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ に書き換えます。

$\frac{- 6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}}{3}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{- 6 + i \cdot \sqrt{54}}{3}$

$\frac{- 6 + i \cdot \sqrt{54}}{3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$54$ を $3^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

$\frac{- 6 + i \cdot \sqrt{9 (6)}}{3}$

ステップ 2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- 6 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}}{3}$

$\frac{- 6 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}}{3}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- 6 + i \cdot (3 \sqrt{6})}{3}$

ステップ 2.3

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{- 6 + 3 i \sqrt{6}}{3}$

$\frac{- 6 + 3 i \sqrt{6}}{3}$

ステップ 3

$- 6 + 3 i \sqrt{6}$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 2 + 3 i \sqrt{6}}{3}$

ステップ 3.2

$3$ を $3 i \sqrt{6}$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 2 + 3 (i \sqrt{6})}{3}$

ステップ 3.3

$3$ を $3 (- 2) + 3 (i \sqrt{6})$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 2 + i \sqrt{6})}{3}$

ステップ 3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 2 + i \sqrt{6})}{3 (1)}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (- 2 + i \sqrt{6})}{3 \cdot 1}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 2 + i \sqrt{6}}{1}$

ステップ 3.4.4

$- 2 + i \sqrt{6}$ を $1$ で割ります。

$- 2 + i \sqrt{6}$

$- 2 + i \sqrt{6}$

$- 2 + i \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$